P1190 接水问题

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 搜索 模拟 贪心 NOIp普及组 2010
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    学校里有一个水房,水房里一共装有 $m$ 个龙头可供同学们打开水,每个龙头每秒钟的供水量相等,均为 $ 1$ 。

    现在有 $ n $ 名同学准备接水,他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 $1$ 到 $ n $ 编号, $i $ 号同学的接水量为 $w_i$ 。接水开始时, $1 $ 到 $ m$ 号同学各占一个水龙头,并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 $ j $ 完成其接水量要求 $ w_j$ 后,下一名排队等候接水的同学 $k$ 马上接替 $j$ 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的,且没有任何水的浪费。即 $j$ 同学第 $x$ 秒结束时完成接水,则 $ k$ 同学第 $x+1$ 秒立刻开始接水。若当前接水人数 $n$ ’不足 $m$ ,则只有 $n$ ’个龙头供水,其它 $m-n$ ’个龙头关闭。

    现在给出 $n$ 名同学的接水量,按照上述接水规则,问所有同学都接完水需要多少秒。

    输入输出格式

    输入格式:

    第 $1$ 行 $ 2$ 个整数 $n$ 和 $m$ ,用一个空格隔开,分别表示接水人数和龙头个数。

    第 $2$ 行 $n$ 个整数 $ w_1,w_2,…,w_n$ ,每两个整数之间用一个空格隔开, $w_i$ 表示 $ i $ 号同学的接水量。

    输出格式:

    $1$ 个整数,表示接水所需的总时间。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 3 
    4 4 1 2 1 
    输出样例#1: 复制
    4
    输入样例#2: 复制
    8 4 
    23 71 87 32 70 93 80 76 
    输出样例#2: 复制
    163

    说明

    【输入输出样例 1 说明】

    第 $1$ 秒, $3 $ 人接水。第 $1 $ 秒结束时, $1,2,3 $ 号同学每人的已接水量为 $1,3 $ 号同学接完水, $4 $ 号同学接替 $3$ 号同学开始接水。

    第 $2$ 秒, $3 $ 人接水。第 $ 2$ 秒结束时, $1,2 $ 号同学每人的已接水量为 $2,4 $ 号同学的已接水量为 $ 1$ 。

    第 $3$ 秒, $3 $ 人接水。第 $ 3$ 秒结束时, $1,2$ 号同学每人的已接水量为 $3,4$ 号同学的已接水量为 $ $ 2。 $4$ 号同学接完水, $5$ 号同学接替 $ 4 $ 号同学开始接水。

    第 $ 4$ 秒, $3 $ 人接水。第 $4 $ 秒结束时, $1,2$ 号同学每人的已接水量为 $4,5 $ 号同学的已接水量为 $ 1$ 。 $1,2,5$ 号同学接完水,即所有人完成接水的总接水时间为 $4$ 秒。

    【数据范围】

    $1≤n≤10000,1≤m≤100$ 且 $ m≤n$ ;

    $1≤w_i≤100$ 。

    提示
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