P1196 [NOI2002]银河英雄传说

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 并查集 队列 NOI系列 2002 高性能
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题解

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    题目描述

    公元五八○一年,地球居民迁至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。

    宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

    杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成 $30000$ 列,每列依次编号为 $1, 2, …,30000$ 。之后,他把自己的战舰也依次编号为 $1, 2, …, 30000$ ,让第 $i$ 号战舰处于第 $i$ 列 $(i = 1, 2, …, 30000)$ ,形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为 $M_{i,j}$ ,含义为第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

    然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

    在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令: $C_{i,j}$ 。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第 $i$ 号战舰与第 $j$ 号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。

    作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。

    最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行有一个整数 $T(1 \le T \le 500,000)$ ,表示总共有 $T$ 条指令。

    以下有 $T$ 行,每行有一条指令。指令有两种格式:

    1. $M_{i,j}$ : $i$ 和 $j$ 是两个整数 $(1 \le i,j \le 30000)$ ,表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第 $i$ 号战舰与第 $j$ 号战舰不在同一列。

    2. $C_{i,j}$ : $i$ 和 $j$ 是两个整数 $(1 \le i,j \le 30000)$ ,表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

    输出格式:

    依次对输入的每一条指令进行分析和处理:

    如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息;

    如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第 $i$ 号战舰与第 $j$ 号战舰之间布置的战舰数目。如果第 $i$ 号战舰与第 $j$ 号战舰当前不在同一列上,则输出 $-1$ 。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4
    M 2 3
    C 1 2
    M 2 4
    C 4 2
    输出样例#1: 复制
    -1
    1

    说明

    【样例说明】

    战舰位置图:表格中阿拉伯数字表示战舰编号

    提示
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