[USACO1.4] 母亲的牛奶 Mother's Milk

题目描述

农民约翰有三个容量分别是 $a,b,c$ 升的桶。 最初,$a,b$ 桶都是空的,而 $c$ 桶是装满牛奶的。有时,农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中,直到被灌桶装满或原桶空了。 当然每一次灌注都是完全的。由于节约,牛奶不会有丢失。 写一个程序去帮助农民找出当 $a$ 桶是空的时候,$c$ 桶中牛奶所剩量的所有可能性。

输入输出格式

输入格式


单独的一行包括三个整数 $a,b,c$。

输出格式


只有一行,升序地列出当 $a$ 桶是空的时候,$c$ 桶牛奶所剩量的所有可能性。

输入输出样例

输入样例 #1

8 9 10

输出样例 #1

1 2 8 9 10

输入样例 #2

2 5 10

输出样例 #2

5 6 7 8 9 10

说明

【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据,$1\le a,b,c \le 20$。 题目翻译来自NOCOW。 USACO Training Section 1.4