三角形

题目描述

给出平面上的 $n$ 个等腰直角三角形。每个三角形用三个整数 $x,y,m$ 描述。一个三角形的三个顶点分别是 $(x,y),(x+m,y),(x,y+m)$。 你的任务是计算这些三角形覆盖的总面积。

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数 $n$。 接下来 $n$ 行每行描述一个三角形,包括三个整数 $x_i,y_i,m_i$。

输出格式


输出文件仅包含一个实数,精确到小数点后一位,表示总面积。

输入输出样例

输入样例 #1

5
-5 -3 6
-1 -2 3
0 0 2
-2 2 1
-4 -1 2

输出样例 #1

24.5

说明

样例解释: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/5ti25vl7.png) 数据范围:$1\le n \le 2000$,$1 \le i \le n$,$-10^7 \le x_i,y_i \le 10^7$,$1\leq m_i \le 1000$。