括号序列

题目描述

定义如下规则: 1. 空串是「平衡括号序列」 2. 若字符串 $S$ 是「平衡括号序列」,那么 $\texttt{[}S\texttt]$ 和 $\texttt{(}S\texttt)$ 也都是「平衡括号序列」 3. 若字符串 $A$ 和 $B$ 都是「平衡括号序列」,那么 $AB$(两字符串拼接起来)也是「平衡括号序列」。 例如,下面的字符串都是平衡括号序列: - `()`,`[]`,`(())`,`([])`,`()[]`,`()[()]` 而以下几个则不是: - `(`,`[`,`]`,`)(`,`())`,`([()` 现在,给定一个仅由 `(`,`)`,`[`,`]`构成的字符串 $s$,请你按照如下的方式给字符串中每个字符配对: 1. 从左到右扫描整个字符串。 2. 对于当前的字符,如果它是一个右括号,考察它与它左侧离它**最近**的**未匹配**的的左括号。如果该括号与之对应(即小括号匹配小括号,中括号匹配中括号),则将二者配对。如果左侧未匹配的左括号不存在或与之不对应,则其配对失败。 配对结束后,对于 $s$ 中全部未配对的括号,请你在其旁边添加一个字符,使得该括号和新加的括号匹配。

输入输出格式

输入格式


输入只有一行一个字符串,表示 $s$。

输出格式


输出一行一个字符串表示你的答案。

输入输出样例

输入样例 #1

([()

输出样例 #1

()[]()

输入样例 #2

([)

输出样例 #2

()[]()

说明

### 数据规模与约定 对于全部的测试点,保证 $s$ 的长度不超过 $100$,且只含 `(`,`)`,`[`,`]` 四种字符。