种树

题目背景

一条街的一边有几座房子,因为环保原因居民想要在路边种些树。

题目描述

路边的地区被分割成块,并被编号成 $1, 2, \ldots,n$。每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树。 每个居民都想在门前种些树,并指定了三个号码 $b$,$e$,$t$。这三个数表示该居民想在地区 $b$ 和 $e$ 之间(包括 $b$ 和 $e$)种至少 $t$ 棵树。 居民们想种树的各自区域可以交叉。你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行是一个整数,代表区域的个数 $n$。 输入的第二行是一个整数,代表房子个数 $h$。 第 $3$ 到第 $(h + 2)$ 行,每行三个整数,第 $(i + 2)$ 行的整数依次为 $b_i, e_i, t_i$,代表第 $i$ 个居民想在 $b_i$ 和 $e_i$ 之间种至少 $t_i$ 棵树。

输出格式


输出一行一个整数,代表最少的树木个数。

输入输出样例

输入样例 #1

9
4
1 4 2
4 6 2
8 9 2
3 5 2

输出样例 #1

5

说明

#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据,保证: - $1 \leq n \leq 3 \times 10^4$,$1 \leq h \leq 5 \times 10^3$。 - $1 \leq b_i \leq e_i \leq n$,$1 \leq t_i \leq e_i - b_i + 1$。