P1260 工程规划

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 图论 Special Judge 高性能
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    造一幢大楼是一项艰巨的工程,它是由n个子任务构成的,给它们分别编号1,2,…,n(5≤n≤1000)。由于对一些任务的起始条件有着严格的限制,所以每个任务的起始时间T1,T2,…,Tn并不是很容易确定的(但这些起始时间都是非负整数,因为它们必须在整个工程开始后启动)。例如:挖掘完成后,紧接着就要打地基;但是混凝土浇筑完成后,却要等待一段时间再去掉模板。

    这种要求就可以用M(5≤m≤5000)个不等式表示,不等式形如Ti-Tj≤b代表i和j的起始时间必须满足的条件。每个不等式的右边都是一个常数b,这些常数可能不相同,但是它们都在区间(-100,100)内。

    你的任务就是写一个程序,给定像上面那样的不等式,找出一种可能的起始时间序列T1,T2,…,Tn,或者判断问题无解。对于有解的情况,要使最早进行的那个任务和整个工程的起始时间相同,也就是说,T1,T2,…,Tn中至少有一个为0。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行是用空格隔开的两个正整数n和m,下面的m行每行有三个用空格隔开的整数i,j,b对应着不等式Ti-Tj≤b。

    输出格式:

    如果有可行的方案,那么输出N行,每行都有一个非负整数且至少有一个为0,按顺序表示每个任务的起始时间。如果没有可行的方案,就输出信息“NO SOLUTION”。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 8
    1 2 0
    1 5 -1
    2 5 1
    3 1 5
    4 1 4
    4 3 -1
    5 3 -1
    5 4 -3
    输出样例#1: 复制
    0
    2
    5
    4
    1
    
    输入样例#2: 复制
    5 5
    1 2 -3
    1 5 -1
    2 5 -1
    5 1 -5
    4 1 4
    输出样例#2: 复制
    NO SOLUTION
    

    说明

    由@zhouyonglong提供SPJ

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