P1261 服务器储存信息问题

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 图论
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    Byteland王国准备在各服务器间建立大型网络并提供多种服务。

    网络由n台服务器组成,用双向的线连接。两台服务器之间最多只能有一条线直接连接,同时,每台服务器最多只能和10台服务器直接连接,但是任意两台服务器间必然存在一条路径将它们连接在一起。每条传输线都有一个固定传输的速度。δ(V, W)表示服务器V和W之间的最短路径长度,且对任意的V有δ(V, V)=0。

    有些服务器比别的服务器提供更多的服务,它们的重要程度要高一些。我们用r(V)表示服务器V的重要程度(rank)。rank越高的服务器越重要。

    每台服务器都会存储它附近的服务器的信息。当然,不是所有服务器的信息都存,只有感兴趣的服务器信息才会被存储。服务器V对服务器W感兴趣是指,不存在服务器U满足,r(U)>r(W)且δ(V, U)<=δ(V, W)。

    举个例子来说,所有具有最高rank的服务器都会被别的服务器感兴趣。如果V是一台具有最高rank的服务器,由于δ(V, V)=0,所以V只对具有最高rank的服务器感兴趣。我们定义B(V)为V感兴趣的服务器的集合。

    我们希望计算所有服务器储存的信息量,即所有服务器的|B(V)|之和。Byteland王国并不希望存储大量的数据,所以所有服务器存储的数据量(|B(V)|之和)不会超过30n。

    你的任务是写一个程序,读入Byteland王国的网络分布,计算所有服务器存储的数据量。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行两个整数n和m,(1≤n≤30000,1≤m≤5n)。n表示服务器的数量,m表示传输线的数量。

    接下来n行,每行一个整数,第i行的整数为r(i)(1≤r(i)≤10),表示第i台服务器的rank。

    接下来m行,每行表示各条传输线的信息,包含三个整数a,b,t(1≤t≤1000,1≤a,b≤n,a≠b)。a和b是传榆线所连接的两台服务器的编号,t是传输线的长度。

    输出格式:

    一个整数,表示所有服务器存储的数据总量,即|B(V)|之和。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 3
    2
    3
    1
    1
    1 4 30
    2 3 20
    3 4 20
    输出样例#1: 复制
    9
    

    说明

    输出解释:B(1)={1,2},B(2)={2},B(3)={2,3},B(4)={1,2,3,4}。

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