P1265 公路修建

    • 1.4K通过
    • 4.7K提交
  • 题目提供者
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 图论 生成树 邻接矩阵 高性能
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

  • 提示:收藏到任务计划后,可在首页查看。
  • 最新讨论 显示

    推荐的相关题目 显示

    题目描述

    某国有n个城市,它们互相之间没有公路相通,因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题,政府决定修建公路。修建公路的任务由各城市共同完成。

    修建工程分若干轮完成。在每一轮中,每个城市选择一个与它最近的城市,申请修建通往该城市的公路。政府负责审批这些申请以决定是否同意修建。

    政府审批的规则如下:

    (1)如果两个或以上城市申请修建同一条公路,则让它们共同修建;

    (2)如果三个或以上的城市申请修建的公路成环。如下图,A申请修建公路AB,B申请修建公路BC,C申请修建公路CA。则政府将否决其中最短的一条公路的修建申请;

    (3)其他情况的申请一律同意。

    一轮修建结束后,可能会有若干城市可以通过公路直接或间接相连。这些可以互相:连通的城市即组成“城市联盟”。在下一轮修建中,每个“城市联盟”将被看作一个城市,发挥一个城市的作用。

    当所有城市被组合成一个“城市联盟”时,修建工程也就完成了。

    你的任务是根据城市的分布和前面讲到的规则,计算出将要修建的公路总长度。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行一个整数n,表示城市的数量。(n≤5000)

    以下n行,每行两个整数x和y,表示一个城市的坐标。(-1000000≤x,y≤1000000)

    输出格式:

    一个实数,四舍五入保留两位小数,表示公路总长。(保证有惟一解)

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4
    0 0
    1 2
    -1 2
    0 4
    输出样例#1: 复制
    6.47

    说明

    修建的公路如图所示:

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。