[TJOI2011] 书架

由于最近又购买了很多书，所以你打算在自己的书房做一个新书架，为了照顾整体效果，你希望你的书架的宽度越小越好。 书架背靠墙摆放，宽度就是指书架在垂直于墙面的方向上占据的距离。

现按一定顺序给出所有要放置于书架上的书，共有 $n$ 本，第 $i$ 本书有一个长度 $h_i$。 书架有若干层，层与层之间的宽度不一定相等，但是一层的宽度不能小于其上所摆放的任何一本书的长度。同时，每层上的书的长度之和不能超过一个给定的参数 $m$，且任何层上的书必须是给出的书的序列中连续的几本。 书架的宽度是所有层的宽度之和，求书架的最小宽度。

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。 第 $2$ 到第 $(n + 1)$ 行，每行一个整数，第 $(i + 1)$ 行的整数代表第 $i$ 本书的长度 $h_i$。

输出一行一个整数表示答案。

4 6
1
3
3
1

5

#### 数据规模与约定 - 对于 $30\%$ 的数据，保证 $ n \leq 10^3$。 - 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq h_i \leq 10^9$，$\max\limits_{i = 1}^{n} h_i \leq m \leq 10^9$。 #### 提示 由于原题题意严重模糊不清，现给出简化版题意： 给出一个长度为 $n$ 的序列 $h$，请将 $h$ 分成若干段，满足每段数字之和都不超过 $m$，最小化每段的最大值之和。