P1311 选择客栈

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 递推 NOIp提高组 2011
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    丽江河边有$n $家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从 $1 $到$n $编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共 $k$ 种,用整数 $0$ ~$ k-1$ 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。

    两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过 $p$ 。

    他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过$ p$元的咖啡店小聚。

    输入输出格式

    输入格式:

    共n+1 行。

    第一行三个整数$n ,k ,p$,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;

    接下来的$n$ 行,第 $i+1$ 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示$ i $号客栈的装饰色调和$i $号客栈的咖啡店的最低消费。

    输出格式:

    一个整数,表示可选的住宿方案的总数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 2 3 
    0 5 
    1 3 
    0 2 
    1 4 
    1 5 
    
    输出样例#1: 复制
    3
    

    说明

    【输入输出样例说明】

    2 人要住同样色调的客栈,所有可选的住宿方案包括:住客栈①③,②④,②⑤,④⑤,但是若选择住$4 $、$5 $号客栈的话,$4$ 、$5$ 号客栈之间的咖啡店的最低消费是$4$ ,而两人能承受的最低消费是$3$ 元,所以不满足要求。因此只有前 $3$ 种方案可选。

    【数据范围】

    对于$30\% $的数据,有$ n ≤100$;

    对于$50\% $的数据,有$ n ≤1,000$;

    对于$100\%$的数据,有 $2 ≤n ≤200,000,0<k ≤50,0≤p ≤100 , 0 ≤$最低消费$≤100$。

    提示
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