P1336 最佳课题选择

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  • 题目提供者 yeszy 管理员
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 福建省历届夏令营
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    Matrix67要在下个月交给老师n篇论文,论文的内容可以从m个课题中选择。由于课题数有限,Matrix67不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说,对于某个课题i,若Matrix67计划一共写x篇论文,则完成该课题的论文总共需要花费Ai*x^Bi个单位时间(系数Ai和指数Bi均为正整数)。给定与每一个课题相对应的Ai和Bi的值,请帮助Matrix67计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这n篇论文。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行有两个用空格隔开的正整数n和m,分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。

    以下m行每行有两个用空格隔开的正整数。其中,第i行的两个数分别代表与第i个课题相对应的时间系数Ai和指数Bi。

    输出格式:

    输出完成n篇论文所需要耗费的最少时间。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    10 3
    2 1
    1 2
    2 1
    
    输出样例#1: 复制
    19
    

    说明

    【样例说明】

    4篇论文选择课题一,5篇论文选择课题三,剩下一篇论文选择课题二,总耗时为2*4^1+1*1^2+2*5^1=8+1+10=19。可以证明,不存在更优的方案使耗时小于19。

    【数据规模与约定】

    对于30%的数据,n<=10,m<=5;

    对于100%的数据,n<=200,m<=20,Ai<=100,Bi<=5。

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
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    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。