最佳课题选择

题目描述

Matrix67 要在下个月交给老师 $n$ 篇论文,论文的内容可以从 $m$ 个课题中选择。由于课题数有限,Matrix67 不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说,对于某个课题 $i$,若 Matrix67 计划一共写 $x$ 篇论文,则完成该课题的论文总共需要花费 $A_i\times x^{B_i}$ 个单位时间。给定与每一个课题相对应的 $A_i$ 和 $B_i$ 的值,请帮助 Matrix67 计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这 $n$ 篇论文。

输入输出格式

输入格式


第一行两个整数 $n$ 和 $m$,分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。 接下来 $m$ 行每行两个整数。其中,第 $i$ 行的两个数分别代表与第 $i$ 个课题相对应的时间系数 $A_i$ 和指数 $B_i$。

输出格式


输出完成 $n$ 篇论文所需要耗费的最少时间。

输入输出样例

输入样例 #1

10 3
2 1
1 2
2 1

输出样例 #1

19

说明

### 样例说明 $4$ 篇论文选择课题一,$5$ 篇论文选择课题三,剩下一篇论文选择课题二,总耗时为 $2\times4^1+1\times1^2+2\times5^1=8+1+10=19$ 。可以证明,不存在更优的方案使耗时小于 $19$。 ### 数据规模与约定 对于 $30\%$ 的数据,$n\le10,m\le5$。 对于 $100\%$ 的数据,$1\le n\le200$,$1\le m\le20$,$1\le A_i\le100$,$1\le B_i \le 5$。