P1340 兽径管理

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  • 题目提供者 yeszy 管理员
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 图论 排序 插入排序 生成树 福建省历届夏令营 高性能
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    约翰农场的牛群希望能够在 N 个(1<=N<=200) 草地之间任意移动。草地的编号由 1到 N。草地之间有树林隔开。牛群希望能够选择草地间的路径,使牛群能够从任一 片草地移动到任一片其它草地。 牛群可在路径上双向通行。

    牛群并不能创造路径,但是他们会保有及利用已经发现的野兽所走出来的路径(以 下简称兽径)。每星期他们会选择并管理一些或全部已知的兽径当作通路。

    牛群每星期初会发现一条新的兽径。他们接着必须决定管理哪些兽径来组成该周牛 群移动的通路,使得牛群得以从任一草地移动到任一草地。牛群只能使用当周有被 管理的兽径做为通路。

    牛群希望他们管理的兽径长度和为最小。牛群可以从所有他们知道的所有兽径中挑 选出一些来管理。牛群可以挑选的兽径与它之前是否曾被管理无关。

    兽径决不会是直线,因此连接两片草地之间的不同兽径长度可以不同。 此外虽然 两条兽径或许会相交,但牛群非常的专注,除非交点是在草地内,否则不会在交点 换到另外一条兽径上。

    在每周开始的时候,牛群会描述他们新发现的兽径。如果可能的话,请找出可从任 何一草地通达另一草地的一组需管理的兽径,使其兽径长度和最小。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入的第一行包含两个用空白分开的整数 N 和 W。W 代表你的程序需要处理 的周数. (1 <= W <= 6000)。

    以下每处理一周,读入一行数据,代表该周新发现的兽径,由三个以空白分开 的整数分别代表该兽径的两个端点 (两片草地的编号) 与该兽径的长度(1…10000)。一条兽径的两个端点一定不同。

    输出格式:

    每次读入新发现的兽径后,你的程序必须立刻输出一组兽径的长度和,此组兽径可从任何一草地通达另一草地,并使兽径长度和最小。如果不能找到一组可从任一草地通达另一草地的兽径,则输出 “-1”。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 6	 	 
    1 2 10	 	 
    1 3 8	 	 
    3 2 3	 	 
    1 4 3	 	 
    1 3 6	 	 
    2 1 2	 	 
    
    输出样例#1: 复制
    -1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.
    -1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.
    -1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.
    14 //Maintain 1 4 3, 1 3 8, and 3 2 3.
    12 //Maintain 1 4 3, 1 3 6, and 3 2 3.
    8 //Maintain 1 4 3, 2 1 2, and 3 2 3.
    //program exit	 
    
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