小猫
题目描述
有 $2n$ 只小猫站成一圈,主人小明想把它们两两之间用绳子绑住尾巴连在一起。同时小明是个完美主义者,不容许看到有两根绳子交叉。请问小明有几种连线方案,可以把让所有小猫两两配对?
方案数很大,仅需输出方案数模 $10^9+7$(一个质数)的值。
输入输出格式
输入格式
输入共一行,一个整数 $n$。
输出格式
输出方案数对 $10^9+7$ 取模后的值。
输入输出样例
输入样例 #1
3
输出样例 #1
5
说明
### 数据范围
- 对于 $60\%$ 的数据,$1\le N \le 100$。
- 对于 $100\%$ 的数据,$1\le N \le 10^5$。