座位安排

题目描述

给 $n$ 个人安排座位,先给每个人一个 $1\sim n$ 的编号,设第i个人的编号为 $a_i$(不同人的编号可以相同),接着从第一个人开始,大家依次入座。 第 $i$ 个人来了以后尝试坐到 $a_i$,如果 $a_i$ 被占据了,就尝试 $a_{i+1}$,$a_{i+1}$ 也被占据了的话就尝试 $a_{i+2}$,……,如果一直尝试到第 $n$ 个都不行,该安排方案就不合法。 然而有 $m$ 个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司…),你只能安排剩下的人的编号。求有多少种合法的安排方案。由于答案可能很大,只需输出其除以 $M$ 后的余数即可。

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数 $T$,表示数据组数; 对于每组数据,第一行有三个整数,分别表示 $n,m,M$; 若 $m$ 不为 $0$,则接下来一行有 $m$ 对整数,$p_1,q_1,p_2,q_2,\cdots,p_m,q_m$,其中第 $i$ 对整数 $p_i,q_i$ 表示第 $p_i$ 个人的编号必须为 $q_i$。

输出格式


对于每组数据输出一行,若是有解则输出 `YES`,后跟一个整数表示方案数 $\bmod M$,注意,`YES` 和数之间只有一个空格;否则输出 `NO`。

输入输出样例

输入样例 #1

2
4 3 10
1 2 2 1 3 1
10 3 8882
7 9 2 9 5 10

输出样例 #1

YES 4
NO

说明

对于 $30\%$ 的数据 $1\le n\le 10$,$1\le M\le 32767$; 对于 $100\%$ 的数据 $1≤T≤10$,$1≤n≤300$,$0≤m≤n$,$2≤M≤10^9$,$1≤p_i,q_i≤n$ 且保证 $p_i$ 互不相同。