P1444 [USACO1.3]虫洞wormhole

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  • 题目提供者 FarmerJohn2
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 图论 枚举,暴力 USACO
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反,导致N个虫洞在农场上(2<=N<=12,n是偶数),每个在农场二维地图的一个不同点。

    根据他的计算,约翰知道他的虫洞将形成 N/2 连接配对。例如,如果A和B的虫洞连接成一对,进入虫洞A的任何对象体将从虫洞B出去,朝着同一个方向,而且进入虫洞B的任何对象将同样从虫洞A出去,朝着相同的方向前进。这可能发生相当令人不快的后果。

    例如,假设有两个成对的虫洞A(1,1) 和 B(3,1),贝茜从(2,1)开始朝着 +x 方向(右)的位置移动。贝茜将进入虫洞 B(在(3,1)),从A出去(在(1,1)),然后再次进入B,困在一个无限循环中!

    | . . . .
    | A > B .      贝茜会穿过B,A,
    + . . . .      然后再次穿过B

    农夫约翰知道他的农场里每个虫洞的确切位置。他知道贝茜总是向 +x 方向走进来,虽然他不记得贝茜的当前位置。请帮助农夫约翰计算不同的虫洞配对(情况),使贝茜可能被困在一个无限循环中,如果她从不幸的位置开始。

    输入输出格式

    输入格式:

    第1行:N(N<=12),虫洞的数目

    第2到N+1行:每一行都包含两个空格分隔的整数,描述一个以(x,y)为坐标的单一的虫洞。每个坐标是在范围 0-1000000000。

    输出格式:

    第1行:会使贝茜从某个起始点出发沿+x方向移动卡在循环中的不同的配对

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4
    0 0
    1 0
    1 1
    0 1
    输出样例#1: 复制
    2

    说明

    如果我们将虫洞编号为1到4,然后通过匹配 1 与 2 和 3 与 4,贝茜会被卡住,如果她从(0,0)到(1,0)之间的任意位置开始或(0,1)和(1,1)之间。

    | . . . .
    4 3 . . .      贝茜会穿过B,A,
    1-2-.-.-.      然后再次穿过B

    相似的,在相同的起始点,如果配对是 1-3 和 2-4,贝茜也会陷入循环。(如果贝西从3进去,1出来,她会走向2,然后被传送到4,最后又回到3)

    仅有1-4和2-3的配对允许贝茜从任何二维平面上的点向+x方向走不出现循环。

    题面翻译摘自 NOCOW

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