P1446 [HNOI2008]Cards

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  • 题目提供者 Scope
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 数论,数学 置换 逆元 各省省选 2008 湖南
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.

    进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绿色.他又询问有多少种方案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最后小春发明了M种不同的洗牌法,这里他又问Sun有多少种不同的染色方案.两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法(即可以使用多种洗牌法,而每种方法可以使用多次)洗成另一种.

    Sun发现这个问题有点难度,决定交给你,答案可能很大,只要求出答案除以P的余数(P为质数).

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行输入 5 个整数:Sr,Sb,Sg,m,p(m<=60,m+1<p<100)。n=Sr+Sb+Sg。接下来 m 行,每行描述一种洗牌法,每行有 n 个用空格隔开的整数 X1X2...Xn,恰为 1 到 n 的一个排列,表示使用这种洗牌法,第 i位变为原来的 Xi位的牌。输入数据保证任意多次洗牌都可用这 m种洗牌法中的一种代替,且对每种

    洗牌法,都存在一种洗牌法使得能回到原状态。

    100%数据满足 Max{Sr,Sb,Sg}<=20。

    输出格式:

    不同染法除以P的余数

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    1 1 1 2 7
    2 3 1
    3 1 2
    
    输出样例#1: 复制
    2
    

    说明

    有2 种本质上不同的染色法RGB 和RBG,使用洗牌法231 一次可得GBR 和BGR,使用洗牌法312 一次 可得BRG 和GRB。

    [HNOI2008]

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