P1466 集合 Subset Sums

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  • 题目提供者
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 背包 递推 USACO
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子,如果N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,每个子集合的所有数字和是相等的:

    {3} 和 {1,2}

    这是唯一一种分法(交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数) 如果N=7,有四种方法能划分集合{1,2,3,4,5,6,7},每一种分法的子集合各数字和是相等的:

    {1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
    {2,5,7} 和 {1,3,4,6}
    {3,4,7} 和 {1,2,5,6}
    {1,2,4,7} 和 {3,5,6}
    给出N,你的程序应该输出划分方案总数,如果不存在这样的划分方案,则输出0。程序不能预存结果直接输出(不能打表)。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件只有一行,且只有一个整数N

    输出格式:

    输出划分方案总数,如果不存在则输出0。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    7
    
    输出样例#1: 复制
    4
    

    说明

    翻译来自NOCOW

    USACO 2.2

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