P1488 肥猫的游戏

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  • 题目提供者 yeszy 管理员
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 博弈论
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    野猫与胖子,合起来简称肥猫,是一个班的同学,他们也都是数学高手,所以经常在一起讨论数学问题也就不足为奇了。一次,野猫遇到了一道有趣的几何游戏题目,便拿给胖子看。游戏要求在一个有n个顶点凸多边形上进行,这个凸多边形的n-3条对角线将多边形分成n-2个三角形,这n-3条对角线在多边形的顶点相交。三角形中的一个被染成黑色,其余是白色。双方轮流进行游戏,当轮到一方时,他必须沿着画好的对角线,从多边形上切下一个三角形。切下黑色三角形的一方获胜。胖子一看觉得确实很有趣,不如就一起玩玩吧。假设游戏由野猫先开始,那么野猫是否有必胜的策略呢?请写一个程序帮助野猫算一算。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行为一个整数n(4<=n<=50000),表示多边形的顶点数,多边形的顶点由0至n-1顺时针标号。接着的n-2行描述组成多边形的三角形。第i+1行(1<=i<=n-2)有三个空格分隔的非负整数a、b、c,它们是第i个三角形的顶点编号。第一个给出的三角形是黑色的。

    输出格式:

    只有一行,倘若野猫有必胜策略,输出JMcat Win;否则,输出PZ Win。(注意大小写和空格)

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    6
    0 1 2
    2 4 3
    4 2 0
    0 5 4
    
    输出样例#1: 复制
    JMcat Win
    

    说明

    各个测试点1s

    如果连接一个多边形中任意两点的线段都完全包含于这个多边形,则称这个多边形为凸多边形。

    提示
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    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。