P1579 哥德巴赫猜想(升级版)

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  • 题目提供者 野菜汤
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 数论,数学 枚举,暴力 素数判断,质数,筛法
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

    这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。

    从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

    题目描述

    现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

    先给出一个奇数n,要求输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。

    输入输出格式

    输入格式:

    仅有一行,包含一个正奇数n,其中9<n<20000

    输出格式:

    仅有一行,输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开,最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一,请输出第一个质数最小的方案,如果第一个质数最小的方案不唯一,请输出第一个质数最小的同时,第二个质数最小的方案。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2009
    输出样例#1: 复制
    3 3 2003
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