P1586 四方定理

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  • 题目提供者 JOHNKRAM
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 数论,数学 枚举,暴力 高性能
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    四方定理是众所周知的:任意一个正整数 $n$ ,可以分解为不超过四个整数的平方和。例如: $25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}$ ,当然还有其他的分解方案, $25=4^{2}+3^{2}$ 和 $25=5^{2}$ 。给定的正整数 $n$ ,编程统计它能分解的方案总数。注意: $25=4^{2}+3^{2}$ 和 $25=3^{2}+4^{2}$ 视为一种方案。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行为正整数 $t$ ( $t\le 100$ ),接下来 $t$ 行,每行一个正整数 $n$ ( $n\le 32768$ )。

    输出格式:

    对于每个正整数 $n$ ,输出方案总数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    1
    2003
    输出样例#1: 复制
    48
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