P1680 奇怪的分组

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  • 题目提供者
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 数论,数学 贪心
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    终于解出了dm同学的难题,dm同学同意帮v神联络。可dm同学有个习惯,就是联络同学的时候喜欢分组联络,而且分组的方式也很特别,要求第i组的的人数必须大于他指定的个数ci。在dm同学联络的时候,v神在想,按照dm同学的规则一共可以有多少种方案呢?他想啊想,终于……没想出来。于是他又想到了聪明的你,你能帮v神算出按照dm同学的规则有多少种分组方案吗?

    题目描述

    v神的班级共有n个人,dm同学想把同学分成M组联络,要求第i组的人数必须大于给定的正整数Ci,求有多少不同的方案?(两个是相同的方案当且仅当对于任意的一队i,两个方案的第i组同学数量相等)由于结果很大,所以你只需要输出模1000000007的值。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行两个整数N和M ,后面有M行,每行一个整数,表示Ci

    输出格式:

    仅有一行,一个整数,方案数模1000000007的值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    10 3
    1
    2
    3
    
    输出样例#1: 复制
    3

    说明

    样例解释:

    方案有三种,每组的个数分别是(3,3,4),(2,4,4),(2,3,5)。

    数据范围约定:

    对于30%的数据,N ,M<= 10

    对于60%的数据,N ,M<=1000

    对于100%的数据,N ,M<= 1000000 Ci<=1000

    数据保证至少有一个方案

    提示
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