P1731 [NOI1999]生日蛋糕

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  • 题目提供者 zxhy
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 搜索 NOI系列 1999
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层

    生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。

    设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i<M时,要求$R_i>R_{i+1}$且$H_i>H_{i+1}$。

    由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。

    令Q= Sπ

    请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。

    (除Q外,以上所有数据皆为正整数)

    题目描述

    输入输出格式

    输入格式:

    有两行,第一行为N(N<=20000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M<=15),表示蛋糕的层数为M。

    输出格式:

    仅一行,是一个正整数S(若无解则S=0)。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    100
    2
    
    输出样例#1: 复制
    68
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