天路

题目描述

“那是一条神奇的天路诶 ~~~,把第一个神犇送上天堂 ~~~ ”,XDM 先生唱着这首“亲切”的歌曲,一道猥琐题目的灵感在脑中出现了。 和 C_SUNSHINE 大神商量后,这道猥琐的题目终于出现在本次试题上了,旨在难到一帮大脑不够灵活的 OIer 们(JOHNKRAM 真的不是说你……)。 言归正传,小 $X$ 的梦中,他在西藏开了一家大型旅游公司,现在,他要为西藏的各个景点设计一组铁路线。但是,小 $X$ 发现,来旅游的游客都很挑剔,他们乘火车在各个景点间游览,景点的趣味当然是不用说啦,关键是路上。试想,若是乘火车一圈转悠,却发现回到了游玩过的某个景点,花了一大堆钱却在路上看不到好的风景,那是有多么的恼火啊。 所以,小 $X$ 为所有的路径定义了两个值,$V_i$ 和 $P_i$,分别表示火车线路的风景趣味度和乘坐一次的价格。现在小 $X$ 想知道,乘客从任意一个景点开始坐火车走过的一条回路上所有的 $V$ 之和与 $P$ 之和的比值的最大值。以便为顾客们推荐一条环绕旅游路线(路线不一定包含所有的景点,但是不可以存在重复的火车路线)。 于是,小 $X$ 梦醒之后找到了你……

输入输出格式

输入格式


第一行两个正整数 $N,M$,表示有 $N$ 个景点,$M$ 条火车路线,火车路线是单向的。 以下 $M$ 行,每行 $4$ 个正整数,分别表示一条路线的起点,终点,$V$ 值和 $P$ 值。 注意,两个顶点间可能有多条轨道,但一次只能走其中的一条。

输出格式


一个实数,表示一条回路上最大的比值,保留 $1$ 位小数。 若没有回路,输出 $-1$。

输入输出样例

输入样例 #1

5 6
1 2 1 1
4 1 6 2
5 4 8 1
2 3 2 2
5 2 4 1
3 5 6 4

输出样例 #1

2.3

说明

对于 $30\%$ 的数据,$1 \le N \le 100$,$1 \le M \le 20$; 对于 $60\%$ 的数据,$1 \le N \le 3{,}000$,$1 \le M \le 2{,}000$; 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le N \le 7{,}000$,$1 \le M \le 20{,}000$,$1 \le V_i,P_i \le 1{,}000$。 保证答案在 $200$ 以内。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/e1ywdkfs.png)