P1768 天路

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  • 题目提供者 C_SUNSHINE
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 二分答案 图论 负权环 邻接表 高性能
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    “那是一条神奇的天路诶~,把第一个神犇送上天堂~”,XDM先生唱着这首“亲切”的歌曲,一道猥琐题目的灵感在脑中出现了。

    和C_SUNSHINE大神商量后,这道猥琐的题目终于出现在本次试题上了,旨在难到一帮大脑不够灵活的OIer们(JOHNKRAM真的不是说你……)。

    言归正传,小X的梦中,他在西藏开了一家大型旅游公司,现在,他要为西藏的各个景点设计一组铁路线。但是,小X发现,来旅游的游客都很挑剔,他们乘火车在各个景点间游览,景点的趣味当然是不用说啦,关键是路上。试想,若是乘火车一圈转悠,却发现回到了游玩过的某个景点,花了一大堆钱却在路上看不到好的风景,那是有多么的恼火啊。

    所以,小X为所有的路径定义了两个值,Vi和Pi,分别表示火车线路的风景趣味度和乘坐一次的价格。现在小X想知道,乘客从任意一个景点开始坐火车走过的一条回路上所有的V之和与P之和的比值的最大值。以便为顾客们推荐一条环绕旅游路线(路线不一定包含所有的景点,但是不可以存在重复的火车路线)。

    于是,小X梦醒之后找到了你……

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行两个正整数N,M,表示有N个景点,M条火车路线,火车路线是单向的。

    以下M行,每行4个正整数,分别表示一条路线的起点,终点,V值和P值。

    注意,两个顶点间可能有多条轨道,但一次只能走其中的一条。

    输出格式:

    一个实数,表示一条回路上最大的比值,保留1位小数。

    若没有回路,输出-1。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 6
    1 2 1 1
    4 1 6 2
    5 4 8 1
    2 3 2 2
    5 2 4 1
    3 5 6 4
    输出样例#1: 复制
    2.3

    说明

    对于30%的数据,1≤N≤100,1≤M≤20;

    对于60%的数据,1≤N≤3,000,1≤M≤2,000;

    对于100%的数据,1≤N≤7,000,1≤M≤20,000,1≤Vi,Pi≤1,000.

    保证答案在200以内.

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
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