P1772 [ZJOI2006]物流运输

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 SPFA 动态规划,动规,dp 图论 最短路 NOI导刊 各省省选 2006 浙江
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本,e表示航线条数。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P(1<P<m),a,b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

    输出格式:

    包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
      5 5 10 8
      1 2 1
      1 3 3
      1 4 2
      2 3 2
      2 4 4
      3 4 1
      3 5 2
      4 5 2
      4
      2 2 3
      3 1 1
      3 3 3
      4 4 5
    
    输出样例#1: 复制
    32

    说明

    【样例输入说明】

    上图依次表示第1至第5天的情况,阴影表示不可用的码头。

    【样例输出说明】

    前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。

    _NOI导刊2010提高(01)

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