P1782 旅行商的背包

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  • 题目提供者 JOHNKRAM 管理员
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 高性能
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms-2000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    小S坚信任何问题都可以在多项式时间内解决,于是他准备亲自去当一回旅行商。在出发之前,他购进了一些物品。这些物品共有n种,第i种体积为Vi,价值为Wi,共有Di件。他的背包体积是C。怎样装才能获得尽量多的收益呢?作为一名大神犇,他轻而易举的解决了这个问题。

    然而,就在他出发前,他又收到了一批奇货。这些货共有m件,第i件的价值Yi与分配的体积Xi之间的关系为:Yi=ai*Xi^2+bi*Xi+ci。这是件好事,但小S却不知道怎么处理了,于是他找到了一位超级神犇(也就是你),请你帮他解决这个问题。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行三个数n,m,C,如题中所述;

    以下n行,每行有三个数Vi,Wi,Di,如题中所述;

    以下m行,每行有三个数ai,bi,ci,如题中所述。

    输出格式:

    仅一行,为最大的价值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2 1 10
    1 2 3
    3 4 1
    -1 8 -16
    输出样例#1: 复制
    10

    说明

    【数据范围】

    对于100%的数据,1≤n≤10,000,1≤m≤5,1≤C≤10000,

    1≤Wi,Vi,Di≤1000,-1000≤ai,bi,ci≤1000.

    【样例解释】

    前两种物品全部选走,最后一个奇货分给4的体积,收益为2*3+4*1+-1*16+8*4+-16=10。

    时限3s

    提示
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    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。