P1825 [USACO11OPEN]玉米田迷宫Corn Maze

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  • 题目提供者 FarmerJohn2
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 广度优先搜索,BFS 搜索 最短路 模拟 USACO 2011
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    This past fall, Farmer John took the cows to visit a corn maze. But this wasn't just any corn maze: it featured several gravity-powered teleporter slides, which cause cows to teleport instantly from one point in the maze to another. The slides work in both directions: a cow can slide from the slide's start to the end instantly, or from the end to the start. If a cow steps on a space that hosts either end of a slide, she must use the slide.

    The outside of the corn maze is entirely corn except for a single exit.

    The maze can be represented by an N x M (2 <= N <= 300; 2 <= M <= 300) grid. Each grid element contains one of these items:

    * Corn (corn grid elements are impassable)

    * Grass (easy to pass through!)

    * A slide endpoint (which will transport a cow to the other endpoint)

    * The exit

    A cow can only move from one space to the next if they are adjacent and neither contains corn. Each grassy space has four potential neighbors to which a cow can travel. It takes 1 unit of time to move from a grassy space to an adjacent space; it takes 0 units of time to move from one slide endpoint to the other.

    Corn-filled spaces are denoted with an octothorpe (#). Grassy spaces are denoted with a period (.). Pairs of slide endpoints are denoted with the same uppercase letter (A-Z), and no two different slides have endpoints denoted with the same letter. The exit is denoted with the equals sign (=).

    Bessie got lost. She knows where she is on the grid, and marked her current grassy space with the 'at' symbol (@). What is the minimum time she needs to move to the exit space?

    去年秋天,奶牛们去参观了一个玉米迷宫,迷宫里有一些传送装置,可以将奶牛从一点到另一点进行瞬间转移。这些装置可以双向使用:一头奶牛可以从这个装置的起点立即到此装置的终点,同时也可以从终点出发,到达这个装置的起点。如果一头奶牛处在这个装置的起点或者终点,这头奶牛就必须使用这个装置。

    玉米迷宫的外部完全被玉米田包围,除了唯一的一个出口。

    这个迷宫可以表示为N×M的矩阵(2 ≤ N ≤ 300; 2 ≤ M ≤ 300),矩阵中的每个元素都由以下项目中的一项组成:

     玉米,这些格子是不可以通过的。

     草地,可以简单的通过。

     一个装置的结点,可以将一头奶牛传送到相对应的另一个结点。

     出口

    奶牛仅可以在相邻两个格子之间移动,要在这两个格子不是由玉米组成的前提下才可以移动。奶牛能在一格草地上可能存在的四个相邻的格子移动。从草地移动到相邻的一个格子需要花费一个单位的时间,从装置的一个结点到另一个结点需要花费0个单位时间。

    被填充为玉米的格子用“#”表示,草地用“.”表示,每一对装置的结点由相同的大写字母组成“A-Z”,且没有两个不同装置的结点用同一个字母表示,出口用“=”表示。

    Bessie在这个迷宫中迷路了,她知道她在矩阵中的位置,将Bessie所在的那一块草地用“@”表示。求出Bessie需要移动到出口处的最短时间。

    例如以下矩阵,N=5,M=6:

    =

    .W.

    .

    .@W

    唯一的一个装置的结点用大写字母W表示。

    最优方案为:先向右走到装置的结点,花费一个单位时间,再到装置的另一个结点上,花费0个单位时间,然后再向右走一个,再向上走一个,到达出口处,总共花费了3个单位时间。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行:两个用空格隔开的整数N和M;

    第2-N+1行:第i+1行描述了迷宫中的第i行的情况(共有M个字符,每个字符中间没有空格。)

    输出格式:

    一个整数,表示Bessie到达终点所需的最短时间。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 6
    ###=##
    #.W.##
    #.####
    #.@W##
    ######
    
    输出样例#1: 复制
    3
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