P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB

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  • 题目提供者 JOHNKRAM
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 数论,数学 WC/CTSC/集训队
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 2000ms / 512MB

题解

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    题目背景

    提示:原 P1829 半数集问题 已经迁移至 P1028 数的计算

    题目描述

    今天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple)。对于两个正整数a和b,LCM(a, b)表示能同时整除a和b的最小正整数。例如,LCM(6, 8) = 24。

    回到家后,Crash还在想着课上学的东西,为了研究最小公倍数,他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字,其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i, j)。一个4*5的表格如下:

    1    2    3    4    5
    2    2    6    4    10
    3    6    3    12    15
    4    4    12    4    20

    看着这个表格,Crash想到了很多可以思考的问题。不过他最想解决的问题却是一个十分简单的问题:这个表格中所有数的和是多少。当N和M很大时,Crash就束手无策了,因此他找到了聪明的你用程序帮他解决这个问题。由于最终结果可能会很大,Crash只想知道表格里所有数的和mod20101009的值。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入的第一行包含两个正整数,分别表示N和M。

    输出格式:

    输出一个正整数,表示表格中所有数的和mod20101009的值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 5
    输出样例#1: 复制
    122

    说明

    30%的数据满足N, M≤ 10^3。

    70%的数据满足N, M≤ 10^5。

    100%的数据满足N, M≤ 10^7。

    提示
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