影像之结构化特征

题目描述

在影像比对中,有一种方法是利用影像中的边缘(edge)信息,计算每个边缘资讯中具有代表性的结构化特征,以作为比对两张影像是否相似的判断标准。Water-filling 方法是从每个边缘图的一个端点开始,绕着相连的边缘点走并依序编号。若走到某一步时,遇到一个以上不同的连接点,则分成不同路径同时继续走,直到没有任何连接点为止。如果一个点和另一个点为上下左右相邻,就称为连接。 例如,在图 $1$ 的影像中包含三个边缘图,每个边缘图由一些互相连接的边缘点构成。图中以黑色的方块代表边缘点,白色的方块代表背景。在 Water-filling 方法中,首先,从第一行(row)开始,由左至右,由上至下,先找到第一个黑点并编号为 $1$。接着,找 $1$ 的下一个尚未编号的连接点并编号为 $2$。依此方法继续往下一个点前进依次编号。在编号 $6$ 的点之后有两个尚未编号的连接点,此时,则分为两条路线,并同时编号为 $7$ 继续往下走。当走到没有任何的相连点时,则结束现有边缘图的编号,并继续对影像中的其它边缘图编号。走完图 $1$ 所有边缘图后所得到的编号如图 $2$ 所示。所以,走完这三个边缘图所需要的步数分别为 $12$、 $7$ 及 $3$;所以,$12$、$7$ 及 $3$ 可以作为代表此张影像的结构化特征。请注意:位于斜对角上的两点不能算做连接,如: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/704.png) 请写一个程序计算每个影像中,以 Water-filling 方法走完其中所有的边缘图后,将每个边缘图需走的步数依走访的顺序列出。

输入输出格式

输入格式


输入文件包含一个正方形的影像。每组影像以图的宽度 $n$ 开头 $(l \le n \le 1000)$。接下来的 $n$ 行代表影像的内容:$0$ 表示背景的白点,$1$ 表示黑色的边缘点。

输出格式


对每一个输入的影像,以 Water-filling 方法走完所有的边缘图后,先印出此张影像中共有几个边缘图。接着,将每个边缘图需走的步数按升序列出。

输入输出样例

输入样例 #1

10 
0000000000 
0011110000 
0000010000 
0011111000 
0010110100 
0010010110 
0011110010 
0100010010 
0100000110 
0100000000 

输出样例 #1

3 
3 
7 
12