P1854 花店橱窗布置

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  • 题目提供者 JosephZheng
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 剪枝 动态规划,动规,dp 搜索 记忆化搜索 IOI 1999 Special Judge
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    某花店现有F束花,每一束花的品种都不一样,同时至少有同样数量的花瓶,被按顺序摆成一行,花瓶的位置是固定的,从左到右按1到V顺序编号,V是花瓶的数目。花束可以移动,并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J,则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如,假设杜鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨的标识数为3,所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中,秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶必须空,即每个花瓶只能放一束花。

    每个花瓶的形状和颜色也不相同,因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以美学值(一个整数)来表示,空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中,花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值,可以用如下的表格来表示:

    花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

    杜鹃花 7 23 -5 -24 16

    秋海棠 5 21 -4 10 23

    康乃馨 -21 5 -4 -20 20

    根据表格,杜鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看,但若放在花瓶4中,则显得很难看。

    为了取得最佳的美学效果,必须在保持花束顺序的前提下,使花的摆放取得最大的美学值,如果具有最大美学值的摆放方式不止一种,则输出任何一种方案即可。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件的第一行是两个整数F和V,分别为花束数和花瓶数(1≤F≤100,F≤V≤100)。接下来是矩阵Aij,它有I行,每行J个整数,Aij表示花束I摆放在花瓶J中的美学值。

    输出格式:

    输出文件的第一行是一个整数,为最大的美学值;接下来有F行,每行两个数,为那束花放入那个花瓶的编号。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 5
    7 23 -5 -24 16
    5 21 -4 10 23
    -21 5 -4 -20 20
    
    输出样例#1: 复制
    53
    2 4 5
    

    说明

    感谢@罗恺 提供SPJ

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