P1875 佳佳的魔法药水

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  • 题目提供者 JOHNKRAM 管理员
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 图论 最短路
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  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    发完了 k 张照片,佳佳却得到了一个坏消息:他的 MM 得病了!佳佳和大家一样焦急 万分!治好 MM 的病只有一种办法,那就是传说中的 0 号药水 ……怎么样才能得到 0 号药 水呢?你要知道佳佳的家境也不是很好,成本得足够低才行……

    题目描述

    得到一种药水有两种方法:可以按照魔法书上的指导自己配置,也可以到魔法商店里去 买——那里对于每种药水都有供应,虽然有可能价格很贵。在魔法书上有很多这样的记载:

    1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份 C 药水。(至于为什么 1+1=1,因为……这是魔 法世界)好了,现在你知道了需要得到某种药水,还知道所有可能涉及到的药水的价格以及 魔法书上所有的配置方法,现在要问的就是:1.最少花多少钱可以配制成功这种珍贵的药水;

    2.共有多少种不同的花费最少的方案(两种可行的配置方案如果有任何一个步骤不同则视为 不同的)。假定初始时你手中并没有任何可以用的药水。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行有一个整数 N(N<=1000),表示一共涉及到的药水总数。药水从 0~N­1 顺序编号,0 号药水就是 最终要配制的药水。

    第二行有 N 个整数,分别表示从 0~N­1 顺序编号的所有药水在魔法商店的价格(都表示 1 份的价格)。

    第三行开始,每行有 3 个整数 A、B、C,表示 1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份 C 药水。注意,某两种特定的药水搭配如果能配成新药水的话,那么结果是唯一的。也就是 说不会出现某两行的 A、B 相同但 C 不同的情况。

    输入以一个空行结束。

    输出格式:

    输出两个用空格隔开的整数,分别表示得到 0 号药水的最小花费以及花费最少的方案的个 数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    7 
    10 5 6 3 2 2 3 
    1 2 0 
    4 5 1 
    3 6 2
    
    输出样例#1: 复制
    10 3

    说明

    样例说明:

    最优方案有 3 种,分别是:直接买 0 号药水;买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水,直接 买 2 号药水,然后配制成 0 号药水;买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水,买 3 号药水、6 号药水配制成 2,然后配制成 0。

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