P1935 [国家集训队]圈地计划

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  • 题目提供者 JOHNKRAM
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 最小割 WC/CTSC/集训队
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    原《耿鬼》见P2085

    题目描述

    最近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地。据了解,这块土地是一块矩形的区域,可以纵横划分为N×M块小区域。GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来开发。根据不同的地形环境,每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点,对于第i行第j列的区域,建造商业区将得到Aij收益,建造工业区将得到Bij收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益,即如果区域(i,j)相邻(相邻是指两个格子有公共边)有k块(显然k不超过4)类型不同于(i,j)的区域,则这块区域能增加k×Cij收益。经过Tiger.S教授的勘察,收益矩阵A,B,C都已经知道了。你能帮GDOI求出一个收益最大的方案么?

    输入输出格式

    输入格式:

    输入第一行为两个整数,分别为正整数N和M,分别表示区域的行数和列数;

    第2到N+1列,每行M个整数,表示商业区收益矩阵A;

    第N+2到2N+1列,每行M个整数,表示工业区收益矩阵B;

    第2N+2到3N+1行,每行M个整数,表示相邻额外收益矩阵C。

    输出格式:

    输出只有一行,包含一个整数,为最大收益值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 3
    1 2 3
    4 5 6
    7 8 9
    9 8 7
    6 5 4
    3 2 1
    1 1 1
    1 3 1
    1 1 1
    输出样例#1: 复制
    81

    说明

    N, M ≤ 100; 0 ≤ Aij, Bij, Cij ≤ 1000

    对于30%的数据有N, M ≤ 6

    对于50%的数据有N, M ≤ 20

    对于100%的数据有N, M ≤ 100

    提示
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