P1941 飞扬的小鸟

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 枚举,暴力 背包 NOIp提高组 2014 高性能
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    Flappy Bird是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度,让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话,便宣告失败。

    为了简化问题,我们对游戏规则进行了简化和改编:

    游戏界面是一个长为 $n$ ,高为 $m$ 的二维平面,其中有 $k$ 个管道(忽略管道的宽度)。

    小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发,到达游戏界面最右边时,游戏完成。

    小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 $1$ ,竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕,小鸟就会上升一定高度 $X$ ,每个单位时间可以点击多次,效果叠加;如果不点击屏幕,小鸟就会下降一定高度 $Y$ 。小鸟位于横坐标方向不同位置时,上升的高度 $X$ 和下降的高度 $Y$ 可能互不相同。

    小鸟高度等于 $0$ 或者小鸟碰到管道时,游戏失败。小鸟高度为 $m$ 时,无法再上升。

    现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以,输出最少点击屏幕数;否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

    输入输出格式

    输入格式:

    第 $1$ 行有 $3$ 个整数 $n, m, k$ ,分别表示游戏界面的长度,高度和水管的数量,每两个整数之间用一个空格隔开;

    接下来的 $n$ 行,每行 $2$ 个用一个空格隔开的整数 $X$ 和 $Y$ ,依次表示在横坐标位置 $0 \sim n-1$ 上玩家点击屏幕后,小鸟在下一位置上升的高度 $X$ ,以及在这个位置上玩家不点击屏幕时,小鸟在下一位置下降的高度 $Y$ 。

    接下来 $k$ 行,每行 $3$ 个整数 $P, L, H$ ,每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道,其中 $P$ 表示管道的横坐标, $L$ 表示此管道缝隙的下边沿高度, $H$ 表示管道缝隙上边沿的高度(输入数据保证 $P$ 各不相同,但不保证按照大小顺序给出)。

    输出格式:

    共两行。

    第一行,包含一个整数,如果可以成功完成游戏,则输出 $1$ ,否则输出 $0$ 。

    第二行,包含一个整数,如果第一行为 $1$ ,则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数,否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    10 10 6 
    3 9  
    9 9  
    1 2  
    1 3  
    1 2  
    1 1  
    2 1  
    2 1  
    1 6  
    2 2  
    1 2 7 
    5 1 5 
    6 3 5 
    7 5 8 
    8 7 9 
    9 1 3 
    
    输出样例#1: 复制
    1
    6
    
    
    输入样例#2: 复制
    10 10 4 
    1 2  
    3 1  
    2 2  
    1 8  
    1 8  
    3 2  
    2 1  
    2 1  
    2 2  
    1 2  
    1 0 2 
    6 7 9 
    9 1 4 
    3 8 10  
    输出样例#2: 复制
    0
    3

    说明

    【输入输出样例说明】

    如下图所示,蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹,红色直线表示管道。

    【数据范围】

    对于 30%的数据: $5 \leq n \leq 10, 5 \leq m \leq 10, k=0$ ,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 $3$ 次;

    对于 50%的数据: $5 \leq n \leq 20, 5 \leq m \leq 10$ ,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 $3$ 次;

    对于 70%的数据: $5 \leq n \leq 1000, 5 \leq m \leq 100$ ;

    对于 100%的数据: $5 \leq n \leq 10000$ , $5 \leq m \leq 1000$ , $0 \leq k < n$ , $0 < X < m$ , $0 < Y < m$ , $0 < P < n$ , $0 \leq L < H \leq m$ , $L + 1 < H$ 。

    提示
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