P1945 无边的网格

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  • 题目提供者 lyx613
  • 评测方式 云端评测
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  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    在一个 R 行 C 列的表格中,每个单元格都是正方形。这种表格便被称为“网格”,每个单元格的四个顶点都叫做“格点”。四个顶点都在格点上的正方形叫做“格点正方形”;类似地,三个顶点都在格点上的正三角形叫做“格点正三角形”。

    对于给定的正整数 R 和 C(R, C ≤ 10),请计算出网格中格点正方形和格点正三角形的个数。

    这种题目 GZH 已经在数学试卷上见得多了。经过浮想联翩、鸟语花香的过程,他认为它与网格问题、计数问题、对称性问题等经典数学题型有异曲同工之妙,可以很方便快捷地解出。但是同时他也发现,一旦 R 和 C 不再满足题中的条件,而是变得很大,计数将会变得枯燥。

    当然,聪明的你们对此肯定是喜闻乐见,因为编程在这里又可以派上用处了。

    你们能写一个程序来帮 GZH 在这无边的网格中完成枯燥的计数吗?

    输入输出格式

    输入格式:

    共一行,包含 2 个用单个空格隔开的正整数 R 和 C。

    输出格式:

    共一行,包含 2 个用单个空格隔开的整数ans1和ans2,按序表示网格中格点正方形和格点正三角形的个数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2 3
    
    输出样例#1: 复制
    10 0
    

    说明

    对于 30%的数据,R, C ≤ 50;

    对于 50%的数据,R, C ≤ 10^3;

    对于 70%的数据,R, C ≤ 10^5,ans1, ans2 < 2^63;

    对于 90%的数据,R, C ≤ 10^100;

    对于 100%的数据,R, C ≤ 10^1000。

    提示
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    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。