[NOIP2013 提高组] 转圈游戏

题目背景

NOIP2013 提高组 D1T1

题目描述

$n$ 个小伙伴(编号从 $0$ 到 $n-1$)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 $n$ 个位置编号,从 $0$ 到 $n-1$。最初,第 $0$ 号小伙伴在第 $0$ 号位置,第 $1$ 号小伙伴在第 $1$ 号位置,……,依此类推。游戏规则如下:每一轮第 $0$ 号位置上的小伙伴顺时针走到第 $m$ 号位置,第 $1$ 号位置小伙伴走到第 $m+1$ 号位置,……,依此类推,第 $n - m$ 号位置上的小伙伴走到第 $0$ 号位置,第 $n - m+1$ 号位置上的小伙伴走到第 $1$ 号位置,……,第 $n-1$ 号位置上的小伙伴顺时针走到第 $m-1$ 号位置。 现在,一共进行了 ${10}^k$ 轮,请问 $x$ 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入输出格式

输入格式


共一行,包含四个整数 $n, m, k, x$,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式


一个整数,表示 ${10}^k$ 轮后 $x$ 号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例

输入样例 #1

10 3 4 5

输出样例 #1

5

说明

对于 $30\%$ 的数据,$0 < k < 7$; 对于 $80\%$ 的数据,$0 < k < {10}^7$; 对于 $100\%$ 的数据,$1 < n < {10}^6$,$0 < m < n$,$0 \le x \le n$,$0 < k < {10}^9$。