P1970 花匠

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp NOIp提高组 2013
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定

    把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希

    望剩下的花排列得比较别致。

    具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1,g2..gm,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:

    条件 A:对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

    条件 B:对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)

    注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。

    请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件为 flower .in。

    输入的第一行包含一个整数n,表示开始时花的株数。

    第二行包含n个整数,依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。

    输出格式:

    输出文件为 flower .out。

    输出一行,包含一个整数m,表示最多能留在原地的花的株数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5
    5 3 2 1 2
    
    输出样例#1: 复制
    3
    

    说明

    【输入输出样例说明】

    有多种方法可以正好保留 3 株花,例如,留下第 1、4、5 株,高度分别为 5、1、2,满

    足条件 B。

    【数据范围】

    对于 20%的数据,n ≤ 10;

    对于 30%的数据,n ≤ 25;

    对于 70%的数据,n ≤ 1000,0 ≤ ℎi≤ 1000;

    对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ hi≤ 1,000,000,所有的hi 随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。

    提示
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