P1982 小朋友的数字

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp NOIp普及组 2013 高性能
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字,这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面(包括他本人)的小朋友中连续若干个(最少有一个)小朋友手上的数字之和的最大值。

    作为这些小朋友的老师,你需要给每个小朋友一个分数,分数是这样规定的:第一个小朋友的分数是他的特征值,其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中(不包括他本人),小朋友分数加上其特征值的最大值。

    请计算所有小朋友分数的最大值,输出时保持最大值的符号,将其绝对值对 p 取模后输出。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件为 number.in。

    第一行包含两个正整数 n、p,之间用一个空格隔开。

    第二行包含 n 个数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每个小朋友手上的数字。

    输出格式:

    输出文件名为 number.out。

    输出只有一行,包含一个整数,表示最大分数对 p 取模的结果。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 997 
    1 2 3 4 5 
    
    输出样例#1: 复制
    21
    
    输入样例#2: 复制
    5 7 
    -1 -1 -1 -1 -1 
    
    输出样例#2: 复制
    -1

    说明

    Case 1:

    小朋友的特征值分别为 1、3、6、10、15,分数分别为 1、2、5、11、21,最大值 21

    对 997 的模是 21。

    Case 2:

    小朋友的特征值分别为-1、-1、-1、-1、-1,分数分别为-1、-2、-2、-2、-2,最大值

    -1 对 7 的模为-1,输出-1。

    对于 50%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000,1 ≤ p ≤ 1,000所有数字的绝对值不超过 1000;

    对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000,000,1 ≤ p ≤ 10^9,其他数字的绝对值均不超过 10^9。

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。