[NOI2011] 智能车比赛

题目描述

新一届智能车大赛在 JL 大学开始啦!比赛赛道可以看作是由 $n$ 个矩形区域拼接而成(如下图所示),每个矩形的边都平行于坐标轴,第 $i$ 个矩形区域的左下角和右上角坐标分别为 $(x_{i,1},y_{i,1})$ 和 $(x_{i,2},y_{i,2})$。 题目保证:$x_{i,1}<x_{i,2}=x_{i+1,1}$,且 $y_{i,1}< y_{i,2}$,相邻两个矩形一定有重叠在一起的边(如图中虚线所示),智能车可以通过这部分穿梭于矩形区域之间。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/hu6cu53o.png) 选手们需要在最快的时间内让自己设计的智能车从一个给定的起点 $S$ 点到达一个给定的终点 $T$ 点,且智能车不能跑出赛道。假定智能车的速度恒为 $v$ 且转向不消耗任何时间,你能算出最快需要多少时间完成比赛么?

输入输出格式

输入格式


输入的第一行包含一个正整数 $n$,表示组成赛道的矩形个数。 接下来 $n$ 行描述这些矩形,其中第 $i$ 行包含 $4$ 个整数 $x_{i,1}, y_{i,1}, x_{i,2}, y_{i,2}$,表示第 $i$ 个矩形左下角和右上角坐标分别为 $(x_{i,1}, y_{i,1})$ 和 $(x_{i,2}, y_{i,2})$。 接下来一行包含两个整数 $x_S, y_S$,表示起点坐标。 接下来一行包含两个整数 $x_T, y_T$,表示终点坐标。 接下来一行包含一个实数 $v$,表示智能车的速度。

输出格式


仅输出一个实数,至少精确到小数点后第六位,为智能车完成比赛的最快时间。 对于每个测试点,如果你的输出结果和参考结果相差不超过 $10^{-6}$,该测试点得满分,否则不得分。

输入输出样例

输入样例 #1

2  
1 1 2 2  
2 0 3 4  
1 1  
3 0  
1.0 

输出样例 #1

2.41421356

说明

![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/m6t1j6pf.png)