P1999 高维正方体

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  • 题目提供者 JOHNKRAM 管理员
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 数论,数学
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    0维空间的元素是点,这个毋庸置疑。

    2个0维空间的元素可以围成一个1维空间的元素,线段。

    4个1维空间的元素可以围成一个2维空间的元素,正方形。

    6个2维空间的元素可以围成一个3维空间的元素,正方体。

    8个3维空间的元素可以围成一个4维空间的元素,超正方体。

    ……

    一个正方形中,有4个(顶)点,4条线段(边),1个正方形。

    一个正方体中,有8个(顶)点,12条线段(棱),6个正方形(面),1个正方体。

    ……

    我们的问题是:给出a与b,请求出:在a维空间的元素中,包含着多少个b维空间的元素。答案可能很大,只需要输出它除以1000000007的余数。

    输入输出格式

    输入格式:

    两个整数a,b,以空格隔开。

    输出格式:

    一个整数,即答案。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 1
    输出样例#1: 复制
    12

    说明

    对于100%的数据,a,b≥0。

    对于5%的数据,a,b≤1;对于10%的数据,a,b≤2;对于20%的数据,a,b≤3;对于35%的数据,a,b≤4。

    对于70%的数据,a,b≤1000;对于100%的数据,a,b≤100000。

    对于15%的数据,b=0;对于各10%的数据,b=1或b=2。

    样例解释

    3维空间的元素是正方体,1维空间的元素是线段。所求即是一个正方体中棱的数量,为12。

    不保证a≥b

    提示
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