P2010 回文日期

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 枚举,暴力 NOIp普及组 2016 高性能
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    在日常生活中,通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

    牛牛习惯用 $8$ 位数字表示一个日期,其中,前 $4$ 位代表年份,接下来 $2$ 位代表月 份,最后 $2$ 位代表日期。显然:一个日期只有一种表示方法,而两个不同的日期的表 示方法不会相同。

    牛牛认为,一个日期是回文的,当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的。现 在,牛牛想知道:在他指定的两个日期之间包含这两个日期本身),有多少个真实存 在的日期是回文的。

    一个 $8$ 位数字是回文的,当且仅当对于所有的 $i ( 1 \le i \le 8)$ 从左向右数的第i个 数字和第 $9-i$ 个数字(即从右向左数的第 $i$ 个数字)是相同的。

    例如:

    •对于2016年11月19日,用 $8$ 位数字 $20161119$ 表示,它不是回文的。

    •对于2010年1月2日,用 $8$ 位数字 $20100102$ 表示,它是回文的。

    •对于2010年10月2日,用 $8$ 位数字 $20101002$ 表示,它不是回文的。

    每一年中都有 $12$ 个月份:

    其中, $1,3,5,7,8,10,12$ 月每个月有 $31$ 天; $4,6,9,11$ 月每个月有 $30$ 天;而对于 $2$ 月,闰年时有 $29$ 天,平年时有 $28$ 天。

    一个年份是闰年当且仅当它满足下列两种情况其中的一种:

    1.这个年份是 $4$ 的整数倍,但不是 $100$ 的整数倍;

    2.这个年份是 $400$ 的整数倍。

    例如:

    •以下几个年份都是闰年: $2000,2012,2016$ 。

    •以下几个年份是平年: $1900,2011,2014$ 。

    输入输出格式

    输入格式:

    两行,每行包括一个 $8$ 位数字。

    第一行表示牛牛指定的起始日期。

    第二行表示牛牛指定的终止日期。

    保证 $ date\_i $ 和都是真实存在的日期,且年份部分一定为 $4$ 位数字,且首位数字不为 $0$ 。

    保证 $ date 1 $ —定不晚于 $ date 2 $ 。

    输出格式:

    一个整数,表示在 $date1$ 和 $date2$ 之间,有多少个日期是回文的。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    20110101
    20111231
    输出样例#1: 复制
    1
    输入样例#2: 复制
    20000101
    20101231
    输出样例#2: 复制
    2

    说明

    【样例说明】

    对于样例1,符合条件的日期是 $20111102$ 。

    对于样例2,符合条件的日期是 $20011002$ 和 $20100102$ 。

    【子任务】

    对于 $60\%$ 的数据,满足 $date1 = date2$ 。

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