计算电压

题目背景

相信不少人轻松灭掉 1,2 两题(蒟蒻无视此句) ,我相信,大家对物理也是很有兴趣的(众人:我们对揍人也是很有兴趣的) ,那么,再奉上 100 分给 Physicaler 们。

题目描述

现给定一个电阻网络,已知其中每条边上的电阻,和若干个点和负极之间的电压(电源电压不变) ,现在求任意两点之间的电压。

输入输出格式

输入格式


第一行四个正整数 $n,m,k,q$,表示有 $n$ 个节点(可能是几个点用导线相连接,与一个点等价,编号为 $1$ 至 $n$,$0$ 号节点为电源负极),$m$ 个定值电阻(每个定值电阻连接两个点),电源正极有 $k$ 个接口,有 $q$ 个询问。 接下来 $k$ 行,每行两个正整数,表示这个正极的编号与该接线柱与电源负极之间的电压 $u_i$。 再接下来 $m$ 行,每行三个正整数 $v_i,w_i,r_i$,表示节点 $v_i$ 与 $w_i$ 之间有一条阻值为 $r_i$ 的电阻丝。 再接下来 $q$ 行,每行两个正整数 $a_i,b_i$,表示要求 $a_i$ 与 $b_i$ 之间的电压。

输出格式


一共 $q$ 行,每行一个实数表示 $a_i$ 与 $b_i$ 之间的电压(保留两位小数)。若 $a_i$ 点电压小于 $b_i$ 点电压,输出负值。

输入输出样例

输入样例 #1

3 5 1 3
1 18
1 2 6
1 3 2
2 3 6
3 0 6
2 0 2
1 0
2 3
1 2

输出样例 #1

18.00
-6.00
12.00

说明

【数据范围】 对于 $10\%$ 的数据,$1\le q\le 10$; 对于 $20\%$ 的数据,$1\le n\le 10$,且保证电路为串联、并联或混联; 对于 $40\%$ 的数据,$1\le n\le 40$,$k\le 5$; 对于 $100\%$ 的数据,$1\le k\le n\le 200$,$1\le m\le 2\times 10^5$,$1\le r_i,u_i\le 10^4$,$1\le q\le 10^6$。 【时空限制】 时间限制:1.00s,空间限制:125.00MB。 【样例解释】 如图所示。 ![样例解释](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/722.png)