P2023 [AHOI2009]维护序列

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  • 题目提供者 w 站长团
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 线段树 各省省选 2009 安徽 高性能
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    老师交给小可可一个维护数列的任务,现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列,不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式: (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和,由于答案可能很大,你只需输出这个数模P的值。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000)。 第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。 第三行有一个整数M,表示操作总数。 从第四行开始每行描述一个操作,输入的操作有以下三种形式: 操作1:“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2:“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3:“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开,每行开头和末尾没有多余空格。

    输出格式:

    对每个操作3,按照它在输入中出现的顺序,依次输出一行一个整数表示询问结果。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    7 43
    1 2 3 4 5 6 7
    5
    1 2 5 5
    3 2 4
    2 3 7 9
    3 1 3
    3 4 7
    输出样例#1: 复制
    2
    35
    8
    

    说明

    【样例说明】

    初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。

    经过第1次操作后,数列为(1,10,15,20,25,6,7)。

    对第2次操作,和为10+15+20=45,模43的结果是2。

    经过第3次操作后,数列为(1,10,24,29,34,15,16}

    对第4次操作,和为1+10+24=35,模43的结果是35。

    对第5次操作,和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

    测试数据规模如下表所示

    数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

    M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

    Source: Ahoi 2009

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