P2052 [NOI2011]道路修建

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  • 题目提供者 shengmingkexue
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 广度优先搜索,BFS 树形结构 深度优先搜索,DFS NOI系列 2011
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 2000ms / 256MB

题解

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    题目描述

    在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展,他们决定在各个国家 之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬,他们只愿 意修建恰好 n – 1 条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用,这个费用等于道路长度乘以道路两端 的国家个数之差的绝对值。例如,在下图中,虚线所示道路两端分别有 2 个、4 个国家,如果该道路长度为 1,则费用为 1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国 家的编号。

    由于国家的数量十分庞大,道路的建造方案有很多种,同时每种方案的修建 费用难以用人工计算,国王们决定找人设计一个软件,对于给定的建造方案,计 算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入的第一行包含一个整数 n,表示 W 星球上的国家的数量,国家从 1 到 n 编号。 接下来 n – 1 行描述道路建设情况,其中第 i 行包含三个整数 ai、bi和 ci,表 示第 i 条双向道路修建在 ai与 bi两个国家之间,长度为 ci。

    输出格式:

    输出一个整数,表示修建所有道路所需要的总费用。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    6
    1 2 1
    1 3 1
    1 4 2
    6 3 1
    5 2 1
    输出样例#1: 复制
    20

    说明

    1≤ai, bi≤n

    0≤ci≤10^6

    2≤n≤10^6

    提示
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