P2054 [AHOI2005]洗牌

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  • 题目提供者 shengmingkexue
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 数论,数学 逆元 各省省选 2005 安徽
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动。

    由于Samuel星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后,大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有人提出了扑克牌的一种新的玩法。

    对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的,将一叠N(N为偶数)张扑克牌平均分成上下两叠,取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张,然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张,再取下面一叠的第二张作为新的一叠的第三张……如此交替直到所有的牌取完。

    如果对一叠6张的扑克牌1 2 3 4 5 6,进行一次洗牌的过程如下图所示:

    从图中可以看出经过一次洗牌,序列1 2 3 4 5 6变为4 1 5 2 6 3。当然,再对得到的序列进行一次洗牌,又会变为2 4 6 1 3 5。

    游戏是这样的,如果给定长度为N的一叠扑克牌,并且牌面大小从1开始连续增加到N(不考虑花色),对这样的一叠扑克牌,进行M次洗牌。最先说出经过洗牌后的扑克牌序列中第L张扑克牌的牌面大小是多少的科学家得胜。小联想赢取游戏的胜利,你能帮助他吗?

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件中有三个用空格间隔的整数,分别表示N,M,L

    (其中0<N≤10^10 ,0 ≤M≤10^10,且N为偶数)。

    输出格式:

    单行输出指定的扑克牌的牌面大小。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    6 2 3
    输出样例#1: 复制
    6

    说明

    0<N≤10^10 ,0 ≤M≤10^10,且N为偶数

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