P2059 [JLOI2013]卡牌游戏

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  • 题目提供者 shengmingkexue
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 递推 各省省选 2013 吉林 高性能
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    N个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号。首先第一回合是玩家1作为庄家。每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有M张卡片,也知道每张卡片上的数字。现在你需要确定每个玩家胜出的概率。

    这里有一个简单的例子:

    例如一共有4个玩家,有四张卡片分别写着3,4,5,6.

    第一回合,庄家是玩家1,假设他选择了一张写着数字5的卡片。那么按顺时针数1,2,3,4,1,最后玩家1被踢出游戏。

    第二回合,庄家就是玩家1的下一个人,即玩家2.假设玩家2这次选择了一张数字6,那么2,3,4,2,3,4,玩家4被踢出游戏。

    第三回合,玩家2再一次成为庄家。如果这一次玩家2再次选了6,则玩家3被踢出游戏,最后的胜者就是玩家2.

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包括两个整数N,M分别表示玩家个数和卡牌总数。

    接下来一行是包含M个整数,分别给出每张卡片上写的数字。

    输出格式:

    输出一行包含N个百分比形式给出的实数,四舍五入到两位小数。分别给出从玩家1到玩家N的胜出概率,每个概率之间用空格隔开,最后不要有空格。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 5
    2 3 5 7 11
    
    输出样例#1: 复制
    22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%
    
    输入样例#2: 复制
    4 4
    3 4 5 6
    输出样例#2: 复制
    25.00% 25.00% 25.00% 25.00%

    说明

    对于30%的数据,有1<=N<=10

    对于50%的数据,有1<=N<=30

    对于100%的数据,有1<=N<=50 1<=M<=50 1<=每张卡片上的数字<=50

    提示
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