P2072 宗教问题

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  • 题目提供者 ahwhGQY
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 线性结构
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    在一个地区有许多种宗教,不同信仰的教徒经常发生矛盾,最为治安管理的人需要把这些人分开,以免矛盾激化。

    题目描述

    已知一个地方有M种宗教(编号为1—M),有N个教徒(编号为1—N),每个教徒信且只信一种宗教。现在要按顺序把这N个教徒分成一些集体,每个集体的危险值定义为这个集体中的宗教种数,且一个集体的宗教种类不能超过K种,否则就会无限危险,

    问: 1.这N个教徒至少要分为几个集体,

    2.这些集体的危险值总和至少为多少。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行三个正整数N M K,以空格隔开

    第二行N个正整数,为每个教徒信的宗教编号

    输出格式:

    第一行 一个正整数,为最少集体数

    第二行 一个正整数,为最小危险值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    10 4 3
    1 2 3 4 3 4 3 2 1 2
    
    输出样例#1: 复制
    3
    6
    

    说明

    【样例解释】

    最少集体数:1 2 3 // 4 3 4 3 2 // 1 2 共3个集体

    最小危险值:1 2 // 3 4 3 4 3 // 2 1 2 2+2+2=6

    【数据范围】

    对于20%的数据 N≤20

    对于50%的数据 N≤100

    对于100%的数据 N≤1000 M≤20 1≤K<M

    提示
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