危险区域

一个恐怖组织在一座城市中安放了定时炸弹，其威力巨大，现在这里的警长想知道最坏的情况下会有多少街区受威胁。

在一个城市有 $N \times M$ 个街区，每个街区由坐标描述，如图所示： | | $1$ | $2$ | $3$ | $\cdots$ | $M$ | | :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: | | $1$ | $(1,1)$ | $(1,2)$ | $(1,3)$ | $\cdots$ | $(1,M)$ | | $2$ | $(2,1)$ | $(2,2)$ | $(2,3)$ | $\cdots$ | $(2,M)$ | | $3$ | $(3,1)$ | $(3,2)$ | $(3,3)$ | $\cdots$ | $(3,M)$ | | $\vdots$ | | | | $\ddots$ | | | $N$ | $(N,1)$ | $(N,2)$ | $(N,3)$ | $\cdots$ | $(N,M)$ | 现在已知有一个恐怖组织在其中的一个街区安放了定时炸弹，其威力为 $t$，即所有到这个街区的直线距离小于等于 $t$ 的街区都会受威胁，已知有 $k$ 个可能的炸弹安放位置，现在这里的警长想知道最坏的情况下会有多少街区受威胁。

第一行四个正整数 $n,m,k,t$。 接下来 $k$ 行每行两个正整数 $x_i,y_i$，描述每个可能安放炸弹的街区。

一个正整数为在最坏情况下有多少街区会受威胁。

4 5 3 2
1 2
3 4
4 5

11

**数据规模与约定** 对于$20\%$的数据 $k=1$。 对于 $50\%$ 的数据 $1 \le n,m \le 1000$，$1 \le k \le 20$，$1\le t \le 100$。 对于 $100\%$ 的数据 $1 \le n,m \le 10^5$，$1 \le k \le 50$，$t \le 300$。 fixed by @[$\color{#5EB95E}{\textsf{Cppsteve}}$](https://www.luogu.com.cn/user/479296)