数字游戏
题目描述
KC 邀请他的两个小弟 K 和 C 玩起了数字游戏。游戏是 K 和 C 轮流操作进行的,K 为先手。KC 会先给定一个数字 $Q$,每次操作玩家必须写出当前数字的一个因数来代替当前数字,但是这个因数不能是 $1$ 和它本身。例如当前数字为 $6$,那么可以用 $2, 3$ 来代替,但是 $1$ 和 $6$ 就不行。现在规定第一个没有数字可以写出的玩家为胜者。K 在已知 $Q$ 的情况,想知道自己作为先手能不能胜利,若能胜利,那么第一次写出的可以制胜的最小数字是多少呢?整个游戏过程我们认为 K 和C用的都是最优策略。
输入输出格式
输入格式
仅一行,一个正整数 $Q$。
输出格式
第一行是 $1$ 或 $2$,$1$ 表示 K 能胜利,$2$ 表示 C 能胜利。
若 K 能胜利,则在第二行输出第一次写出的可以制胜的最小数字。
若是第一次就无法写出数字,则认为第一次写出的可以制胜的最小数字为 $0$。
输入输出样例
输入样例 #1
6
输出样例 #1
2
输入样例 #2
30
输出样例 #2
1
6
说明
对于 $30 \%$ 的数据,$Q \le 50$;
对于 $100 \%$ 的数据,$2 \le Q \le {10}^{13}$。