P2114 [NOI2014]起床困难综合症

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  • 题目提供者 LittleZ
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 位运算,按位 动态规划,动规,dp 字符串 模拟 贪心 进制 NOI系列 2014 高性能
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    21世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年,atm一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因: 在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为drd的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间。 正是由于drd的活动,起床困难综合症愈演愈烈, 以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病,atm决定前往海底,消灭这条恶龙。历经千辛万苦,atm终于来到了drd所在的地方,准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd有着十分特殊的技能,他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来,drd的防御战线由n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t,其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种,参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x,则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。

    由于atm水平有限,他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数(即他的初始攻击力只能在 0, 1, … , m中任选,但在通过防御门之后的攻击力不受m的限制)。为了节省体力,他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让drd受到最大的伤害,请你帮他计算一下,他的一次攻击最多能使drd受到多少伤害。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件的第 1 行包含 2 个整数,依次为n, m,表示 drd 有n扇防御门,atm 的初始攻击力为0到m之间的整数。

    接下来n行,依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t,两者由一个空格隔开,且op在前,t在后,op表示该防御门所对应的操作,t表示对应的参数。

    输出格式:

    输出一行一个整数,表示atm的一次攻击最多使drd受到多少伤害。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 10
    AND 5
    OR 6
    XOR 7
    输出样例#1: 复制
    1

    说明

    【样例说明】

    atm可以选择的初始攻击力为 0,1, … ,10。

    假设初始攻击力为 4,最终攻击力经过了如下计算

    4 AND 5 = 4

    4 OR 6 = 6

    6 XOR 7 = 1

    类似的,我们可以计算出初始攻击力为 1,3,5,7,9 时最终攻击力为 0,初始攻击力为 0,2,4,6,8,10 时最终攻击力为 1,因此atm的一次攻击最多使drd受到的伤害值为1。

    【数据规模与约定】

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