P2118 比例简化

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 数论,数学 最大公约数,gcd NOIp普及组 2014
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有$1498$ 人,反对的有 $902$人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为$1498:902$。

    不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为$5:3$,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。

    现给出支持人数A,反对人数$B$,以及一个上限$L$,请你将$A$比$B$化简为$A$’比$B$’,要求在$A$’和$B$’均不大于$L$且$A$’和$B$’互质(两个整数的最大公约数是$1$)的前提下,$A$’$/B$’$ ≥ A/B$且$A$’$/B$’$ - A/B$的值尽可能小。

    (本题目为2014NOIP普及T2)

    输入输出格式

    输入格式:

    共一行,包含三个整数$A,B,L$,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。

    输出格式:

    共一行,包含两个整数$A$’,$B$’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    1498 902 10
    输出样例#1: 复制
    5 3

    说明

    对于$100\%$的数据,$1 ≤ A ≤ 1,000,000,1 ≤ B ≤ 1,000,000,1 ≤ L ≤ 100,A/B ≤ L$。

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
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    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。