P2118 比例简化

    • 4.1K通过
    • 9.5K提交
  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 数论,数学 最大公约数,gcd NOIp普及组 2014
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

  • 提示:收藏到任务计划后,可在首页查看。
  • 最新讨论 显示

    推荐的相关题目 显示

    题目描述

    在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有 $1498$ 人,反对的有 $902$ 人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为 $1498:902$ 。

    不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为 $5:3$ ,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。

    现给出支持人数A,反对人数 $B$ ,以及一个上限 $L$ ,请你将 $A$ 比 $B$ 化简为 $A$ ’比 $B$ ’,要求在 $A$ ’和 $B$ ’均不大于 $L$ 且 $A$ ’和 $B$ ’互质(两个整数的最大公约数是 $1$ )的前提下, $A$ ’ $/B$ ’ $ ≥ A/B$ 且 $A$ ’ $/B$ ’ $ - A/B$ 的值尽可能小。

    (本题目为2014NOIP普及T2)

    输入输出格式

    输入格式:

    共一行,包含三个整数 $A,B,L$ ,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。

    输出格式:

    共一行,包含两个整数 $A$ ’, $B$ ’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    1498 902 10
    输出样例#1: 复制
    5 3

    说明

    对于 $100\%$ 的数据, $1 ≤ A ≤ 1,000,000,1 ≤ B ≤ 1,000,000,1 ≤ L ≤ 100,A/B ≤ L$ 。

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。